104 / 172 
104
Г Л А В А 7
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
СИСТЕМ ОСКУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Рассмотрим уравнения возмущенного движения (6.65) применитель-
но к промежуточному движению в форме (6.14). Сопоставляя уравнения
(6.65) с исходными уравнениями (6.1) задачи Гильдена-Мещерского на-
ходим, что изотропное изменение массы в рассматриваемой задаче эк-
вивалентно влиянию возмущающего фактора следующей структуры:
,
3
2
1
1
2
1
2
2
r
k
k r
k
F
(7.1)
то есть задача Гильдена-Мещерского может трактоваться как задача об
апериодическом движении по квазиконическому сечению с переменным
параметром (6.14) при наличии возмущающей силы вида (7.1). Различ-
ные значения
k
влияют на геометрический и динамический параметры
промежуточного движения, как это видно из (6.15). Действительно, из
(6.15) следует выражение для параметра
*
p
орбиты
,
0
*
2
p
p C
k
,
1
2
e a p
(7.2)
или для большой полуоси
*
a
:
,
0
*
a
a
k
(7.3)
а выражение для динамического элемента
F
определяется формулой
(6.64). При
0
k
имеем совпадение геометрических элементов аперио-
дического и кеплеровского движений, в этом случае промежуточное
движение играет важную роль в космогоническом отношении [26], при
0
k
динамические системы, описываемые уравнением вида (6.65) для
промежуточного движения (6.14), актуальны уже с точки зрения количе-
ственного прослеживания движения, а не только в космогоническом от-
ношении. Поэтому, для
0
k
, промежуточное движение (6.14) для раз-
личных значений
k
может играть важную роль, например, в задачах