145 / 172 
145
9.2. Гравитационное поле звезды с переменной массой
Метрика Вайдьи есть решение уравнений Эйнштейна (
,1 ,1
c
G
обозначения стандартные):
,
8
2
1
T
gR R
(9.1)
с тензором энергии-импульса радиально излучаемой материи:
,
T
(9.2)
где
– плотность радиации;
– изотропный вектор:
0
. Метрика
Вайдьи имеет вид
,
2 1
2 1
2 2
2
1
2
2
2
2
33
2
22
2
11
2
00
2
dr dr
r
m
dt
r
m
m
m
dg dg dr g dt g ds
(9.3)
где
2
2
2
2
sin
,
d
d d t m m
и функция
.
,
21
rm m rm mm
(9.4)
Наша задача состоит в том, чтобы обобщить решение (9.3), (9.4) на
случай, когда эмиссия материи происходит радиально с произвольной
скоростью, не обязательно равной скорости света [167]. Этому может
соответствовать, например, гравитационное поле звезды, теряющей мас-
су не только за счет изотропного излучения (фотоны, нейтрино, грави-
тоны), но и за счет корпускулярного истечения материи (либо при ак-
креции вещества на звезду).
Рассматриваемый случай характеризуется тем, что векторное поле
в (9.2) уже не является, вообще говоря, изотропным и может быть
представлено в виде
.
;
,
;1
0
,1
,
11
1
00
0
2
const
g
v
g
u
vu
vv
uu v u
(9.5)
Здесь и в дальнейшем верхний знак всегда соответствует истечению (из-
лучению) материи, а нижний – аккреции (поглощению). Наиболее инте-
ресны положительные значения параметра
, при
1
вектор
стано-