37 / 172 
37
2
r
, (2.7)
2
r
, (2.8)
где
и
– соответствующие производные от
по
h
.
Подставляя (2.7) и (2.8) в (2.4) получим уравнение
0
4
4
16
2
2
2 2
C
h
, (2.9)
связывающее изменение
h
с изменением массы
.
Если
задается в виде
n
, то уравнение (2.9) приводится к виду
0
4
4
16
2
2
2 2 2
C
h
n
, (2.10)
решение которого найдено Б.Е. Гельфгатом [23] для значения показателя
0
n
и, с учетом результатов пространственно-временных преобразова-
ний [65], соответственно для значения показателя
2
3
n
.
Уравнение (2.9) будем называть основным уравнением и дальней-
шие исследования будут относиться именно к этому основному уравне-
нию.
2.3. Возможности строгих решений
Задавая закон изменения массы, и подставляя его в (2.9), будем
иметь основное уравнение, эквивалентное уравнениям движения при за-
данном законе изменения массы. Для случая степенного закона (1.4) это
уравнение, имеющее вид (2.10), исследовалось при анализе строгих ре-
шений для значений показателя
n
= 2; 3; 0; 3/2 в законе (1.4) и использо-
вании результатов для изучения поведения эксцентриситета двойной
системы при различных законах изменения массы [25, 90]. В этих же ра-
ботах [25, 90] указаны возможности подобных исследований для более
общих случаев законов Мещерского и Гельфгата [22, 23], при которых
интегрируема задача Гильдена-Мещерского. Таким образом, основное
уравнение (2.9) в форме (2.10) позволяет в интегрируемых случаях про-
водить несколько другим способом исследование свойств фактического
движения.
Каковы возможности для строгих решений при законе изменения
массы общего вида