61 / 172 
61
менный параметр фотогравитационного поля изменяется так, что ско-
рость его изменения пропорциональна
2
r
(
r
– полярный радиус-вектор)
и представляется в виде
– линейной функции угловой переменной –
полярного угла
[101, 102]. В случае закона излучения Мартина-Чиара [87]
n
(3.1)
имеем более общую параметрическую зависимость
. Закон (3.1) в
виде
2
~
r
может применяться к случаю кометного движения, и воз-
можны модификации (3.1), когда редукция массы принимается завися-
щей не только от расстояния
r
, но и от орбитальной скорости
v
по зако-
ну
2
~
vr
[6, 101]. Таким образом, представление
может иметь не-
посредственный интерес в различных приложениях задачи Гильдена-
Мещерского.
Закон (3.1) дает степенную зависимость
1
n
и экспоненциальную
зависимость
1
n
гравитационного фактора
от угла
. Можно рас-
смотреть зависимость
более общую нежели (3.1). Такой подход
может быть перспективным в смысле нахождения и использования гото-
вых параметрических решений задачи Гильдена-Мещерского для изуче-
ния движения с помощью угловых переменных при изменении фактора
по закону (3.1) и его обобщениям. Пример применения нестацио-
нарной фотогравитационной задачи двух тел в теории космического по-
лета с солнечным парусом [101, 102], учитывающий переменность гра-
витационного фактора
показывает актуальность дальнейшего поис-
ка новых параметрических решений задачи Гильдена-Мещерского.
Можно надеяться, что новые параметрические решения задачи Гильде-
на-Мещерского [103] внесут дополнительные сведения по свойствам
движения самой задачи и найдут применение в различных задачах ас-
трономии, в которых необходим учет зависимости массы небесных тел
от времени в процессе эволюции.
3.2. Уравнения движения и параметризация задачи
Уравнения движения задачи Гильдена-Мещерского могут быть
представлены в полярных координатах
r
и
относительного движения,
как показано выше, в виде
0
2
3
2
r
t
r
C r
,
C r
2
. (3.2)