![Show Menu](/elib/Sait/%D0%A2%D1%80%D1%83%D0%B4%D1%8B%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%9A%D0%B0%D0%B7/%D0%91%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%90/files/assets/basic-html/styles/mobile-menu.png)
91
6.9. Интегрирование методом Гамильтона-Якоби
Промежуточные орбиты (6.7), (6.11), (6.15) получены непосредст-
венным решением соответствующих дифференциальных уравнений
промежуточного движения. Найдем эти решения методом Гамильтона-
Якоби [117, 123]. Тогда для случая пертурбационной функции будем
иметь возможность применить каноническую теорию возмущений.
Общую форму (6.5) можно представить в виде
,
,
,
0
1
3
0
1
3
0
1
3
za za
r
z
z
ya ya
r
y
y
xa xa
r
x
x
(6.31)
где
z yx
, ,
– прямоугольные координаты,
2
2
2
z y x r
,
,
1
a
,
0
a
–
функции времени, определяемые формулами
2 3
0
uv
t
,
u
u
v
v ta
2
1
,
v
v
u
u
v
v
v
v ta
2
0
, (6.32)
причем
tv
,
tu
– достаточно произвольные, дважды дифференцируе-
мые, функции времени,
const
0
.
Введем новые переменные
,
,
, связанные с прямоугольными
координатами формулами
,
sin
,
sin cos
,
cos
cos
v z
v y
v x
(6.33)
Кинетическая энергия
2
2
2
2
1
z y x
T
(6.34)
в координатах
,
,
примет вид
.
2
1
cos
2
1
2 2
2
2
2
2 2
2 2
v
vv
v T
(6.35)