84 / 172 
84
Г Л А В А 6
ПРОМЕЖУТОЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ И
СИСТЕМЫ ОСКУЛИРУЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ
6.1. Введение
Задача двух тел постоянной массы, движущихся под действием сил
взаимного притяжения, является одной из основных задач небесной ме-
ханики, на основе которой исследуются более сложные динамические
системы, учитывающие различные реальные факторы в движении не-
бесных тел. Успех динамического описания поведения гравитирующей
системы во многом определяется удачным выбором исходного, так на-
зываемого невозмущенного движения, каковым является в классической
небесной механике кеплеровское периодическое движение по кониче-
скому сечению. Задача двух тел переменной массы в форме задачи
Гильдена-Мещерского является одной из основных нестационарных за-
дач небесной механики, и для проблем небесной механики тел перемен-
ной массы и их фотогравитационных обобщений она играет такую же
важную роль, как и кеплеровская задача в небесной механике тел с по-
стоянными массами. При исследовании динамики гравитирующих сис-
тем с учетом эволюционных факторов (вековая убыль массы, диссипа-
ция, аккреция и другие негравитационные эффекты ) встает вопрос вы-
бора исходной невозмущенной орбиты, отличной от кеплеровской и
учитывающей уже в первом приближении основные эволюционные тен-
денции динамической системы. Приведем результаты исследований в
этом направлении [116, 117].
6.2. Метод автономизации
Рассмотрим задачу Гильдена-Мещерского [21, 22]:
,
3
r
r t
r
(6.1)
где
r
– радиус-вектор движущейся точки,
2
2
2
z y x r
,
tmG t
,
G
– гравитационная постоянная,
tm
– суммарная масса тел,
t
– не-
которая функция времени.
Пространственно-временным преобразованием