3 / 172 
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
...................................................................................................................... 5
Глава 1.
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СЛУЧАИ И ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ
В ЗАДАЧЕ ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО....................................................13
1.1. Введение................................................................................................... 13
1.2. Автономизация уравнения Бине............................................................ 16
1.3. Законы изменения массы
(
)................................................................ 19
1.4. Частные решения уравнения Бине......................................................... 22
1.5. Траектории движения и связь между переменной
и временем
t
..............................................................................................23
1.6. Орбиты с постоянным эксцентриситетом и переменным
параметром............................................................................................... 27
Глава 2.
МЕТОД h-ПАРАМЕТРИЗАЦИИ. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ
ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО........................................................................34
2.1. Введение................................................................................................... 34
2.2. Уравнения движения и основное уравнение.........................................36
2.3. Возможности строгих решений..............................................................37
2.4. Метод решения основного уравнения................................................... 40
2.5. Прямой метод решения основного уравнения......................................42
2.6. Обратный метод решения основного уравнения..................................44
2.7. Случай степенного закона для
(
t
)........................................................ 46
2.8. Периодический закон изменения массы............................................... 50
Глава 3.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО........................................................................60
3.1. Введение................................................................................................... 60
3.2. Уравнения движения и параметризация задачи................................... 61
3.3. Линеаризация уравнений движения...................................................... 63
3.4. Случаи линейного однородного уравнения.......................................... 64
3.5. Случай
n
= 0. Уравнение Бесселя...........................................................64
3.6. Случай
n
= 1. Уравнение Эйлера............................................................66
3.7. Случай
n
= 2. Уравнение типа уравнения Бесселя............................... 68
3.8. Общий случай однородного уравнения.................................................70
3.9. Случаи линейного неоднородного уравнения...................................... 72
3.10. Общий случай неоднородного уравнения.......................................... 73
Глава 4.
ЧАСТНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО..............76
Глава 5.
ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ С ИЗЛУЧЕНИЕМ.............. 80