Table of Contents Table of Contents
Previous Page  3 / 172 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 172 Next Page
Page Background

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

...................................................................................................................... 5

Глава 1.

ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СЛУЧАИ И ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ

В ЗАДАЧЕ ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО....................................................13

1.1. Введение................................................................................................... 13

1.2. Автономизация уравнения Бине............................................................ 16

1.3. Законы изменения массы

(

)................................................................ 19

1.4. Частные решения уравнения Бине......................................................... 22

1.5. Траектории движения и связь между переменной

и временем

t

..............................................................................................23

1.6. Орбиты с постоянным эксцентриситетом и переменным

параметром............................................................................................... 27

Глава 2.

МЕТОД h-ПАРАМЕТРИЗАЦИИ. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧИ

ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО........................................................................34

2.1. Введение................................................................................................... 34

2.2. Уравнения движения и основное уравнение.........................................36

2.3. Возможности строгих решений..............................................................37

2.4. Метод решения основного уравнения................................................... 40

2.5. Прямой метод решения основного уравнения......................................42

2.6. Обратный метод решения основного уравнения..................................44

2.7. Случай степенного закона для

(

t

)........................................................ 46

2.8. Периодический закон изменения массы............................................... 50

Глава 3.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО........................................................................60

3.1. Введение................................................................................................... 60

3.2. Уравнения движения и параметризация задачи................................... 61

3.3. Линеаризация уравнений движения...................................................... 63

3.4. Случаи линейного однородного уравнения.......................................... 64

3.5. Случай

n

= 0. Уравнение Бесселя...........................................................64

3.6. Случай

n

= 1. Уравнение Эйлера............................................................66

3.7. Случай

n

= 2. Уравнение типа уравнения Бесселя............................... 68

3.8. Общий случай однородного уравнения.................................................70

3.9. Случаи линейного неоднородного уравнения...................................... 72

3.10. Общий случай неоднородного уравнения.......................................... 73

Глава 4.

ЧАСТНЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ГИЛЬДЕНА-МЕЩЕРСКОГО..............76

Глава 5.

ЭВОЛЮЦИЯ ОРБИТ ДВОЙНЫХ СИСТЕМ С ИЗЛУЧЕНИЕМ.............. 80