Table of Contents Table of Contents
Previous Page  9 / 172 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 172 Next Page
Page Background

9

Можно отметить задачи представляющие интерес для проблем не-

бесной механики и необходимые для дальнейших фундаментальных и

прикладных исследований. Важным является дальнейшее развитие тео-

рии движения искусственных спутников с учетом сжатия Земли, сил со-

противления атмосферы, светового давления и дополнительных дисси-

пативных факторов эволюции орбит. Разработка поступательно-

вращательного движения спутника в нецентральном нестационарном

поле тяготения. Разработка и исследование спутникового варианта огра-

ниченной нестационарной задачи трех тел. Исследование ограниченной

фотогравитационной нестационарной задачи двух и трех тел. Результаты

исследования указанных нестационарных задач дают новые качествен-

ные свойства движения и имеют важное значение для задач динамики

искусственных и естественных небесных тел.

Монография посвящена исследованию динамики двойных нестацио-

нарных гравитирующих систем на основе методов анализа задачи Гиль-

дена-Мещерского, ее модификаций, и круга вопросов, связанных с каче-

ственными свойствами решений, устойчивостью движения, кольцевой

структурой звездных и галактических систем, расширенной проблемой

Вайдьи по определению гравитационного поля звезды с истечением или

аккрецией материи с учетом космологического фона де Ситтера.

В первой главе исследуется задача двух тел переменной массы – за-

дача Гильдена-Мещерского. Методом автономизации найдены все воз-

можные законы изменения массы, при выполнении которых уравнение

Бине задачи Гильдена-Мещерского приводится к стационарному виду.

Для установленных законов изменения массы найдены все возможные

траектории движения в задаче Гильдена-Мещерского. Подробно рас-

смотрен класс орбит с переменным параметром и постоянным экс-

центриситетом. Для этого класса орбит приводятся законы изменения

массы как в параметрической форме, так и в виде явной зависимости от

времени.

Во второй главе методом h-параметризации, состоящим в замене

времени в уравнениях движения новой переменной h – квазиинтегралом

энергии, получены точные решения задачи Гильдена-Мещерского. Ис-

пользуется прямой метод – задание скорости изменения массы со време-

нем, и обратный метод h-параметризации – задание зависимости между

массой и квазиинтегралом энергии системы.

Подробно рассмотрен случай периодического закона изменения мас-

сы тел. Для этого случая определена орбита, ее элементы, приводятся

качественные особенности движения и дается оценка времени распада и

захвата в системе.