Table of Contents Table of Contents
Previous Page  10 / 172 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 10 / 172 Next Page
Page Background

10

В третьей главе приводятся параметрические решения задачи Гиль-

дена-Мещерского, представленные через специальные функции – функ-

ции Бесселя, в которых роль параметра, подчиняющегося закону Марти-

на-Чиара, играет функция угловой характеристики движения – полярно-

го угла траектории. Полученные результаты представляют интерес для

исследования эволюции двойных систем, анализа кометного движения и

некоторых прикладных проблем астрономии, в которых необходим учет

связи переменного гравитационного параметра

(

t

), меняющегося со

временем, с угловыми характеристиками движения.

В четвертой главе определены частные решения задачи Гильдена-

Мещерского, для которых существует частный интеграл, связывающий

простым алгебраическим соотношением относительный радиус-вектор и

массу двойной системы.

В пятой главе рассмотрена задача двух гравитирующих и излучаю-

щих тел, учитывающая гравитационное притяжение и световое давление

взаимодействующих тел, с дополнительным предположением изотроп-

ной переменности их масс. Задача объединяет задачу Гильдена-

Мещерского, внося в нее новый физический смысл, и фотогравитацион-

ную задачу двух тел Радзиевского. Представлена эволюционирующая

орбита задачи, в отличие от кеплеровской, с переменными элементами

орбиты – параметром и эксцентриситетом, определяемыми параметром

(

t

), интегралом площадей

C

и квазиинтегралом энергии

h

(

t

). Определе-

ны адиабатические инварианты задачи, представляющие интерес для

медленной эволюции орбит, общий ход эволюции орбит двойных систем

с излучением определяется изменением параметра

(

t

) и общей энергии

системы.

В шестой главе методом полуавтономизации строится новое проме-

жуточное движение задачи двух тел переменной массы – апериодиче-

ское движение по квазиконическому сечению с переменным парамет-

ром. Выведены дифференциальные уравнения для различных систем ос-

кулирующих элементов, как в форме уравнений Ньютона, так и уравне-

ний Лагранжа.

В седьмой главе проведен анализ систем оскулирующих элементов

апериодического движения по квазиконическому сечению с переменным

параметром. Исследование проведено путем численного интегрирования

дифференциальных уравнений движения в оскулирующих элементах

апериодического движения по квазиконическому сечению с переменным

параметром. Показано наличие векового эффекта у аргумента перицен-

тра и практическое постоянство эксцентриситета орбиты.