11 / 172 
11
В восьмой главе выясняются условия существования и устойчивости
в смысле А. М. Ляпунова широкого класса спиральных и круговых дви-
жений в нестационарных осесимметричных гравитационных полях раз-
личных типов.
Рассмотрены спиральные движения материальной точки в нестацио-
нарной звездной системе с осевой симметрией. Получены условия ус-
тойчивости спиральных движений.
Исследуются спиральные орбиты в осесимметричном гравитацион-
ном поле, нестационарность которого характеризуется функцией
, ме-
няющейся по первому и второму закону И. В. Мещерского. Установле-
ны условия существования и устойчивости широкого класса спиральных
орбит.
Рассмотрены круговые движения материальной точки в осесиммет-
ричном гравитационном поле при наличии сопротивляющейся среды.
Получены условия устойчивости нестационарных круговых движений.
Получено обобщение условий устойчивости круговых движений С. Чан-
драсекара, В. Г. Демина.
Многообразие рассмотренных спиральных и круговых орбит опре-
деляется темпом изменения функции времени, характеризующей неста-
ционарность системы, величиной секторной скорости движения матери-
альной точки, набором начальных параметров.
Рассмотрена небесно-механическая модель пекулярных кольцевых
галактик типа «объект Мэйолла». Установлены критерии устойчивости
кольцевой структуры таких галактик для соотношений масс ядра и
кольца, а также для расстояния плоскости кольца от ядра.
В девятой главе рассматривается расширенная проблема Вайдьи с
учетом космологического фона де Ситтера.
Известное решение Вайдьи
уравнений общей теории относительности (ОТО) для излучающей мас-
сы обобщается на случай истечения или аккреции материи с произволь-
ной радиальной скоростью для звезды, погруженной в космологический
фон де Ситтера. Глава девятая написана на основе результатов, полу-
ченных совместно с Э. Г. Мычелкиным.
Полученные в книге результаты могут быть использованы при ис-
следовании других более сложных нестационарных схем задач двух и
многих тел небесной механики и имеют важное значение в изучении ди-
намической эволюции нестационарных гравитирующих систем.
Надеюсь, что книга будет способствовать дальнейшему развитию,
как в фундаментальном, так и в прикладном направлении, методов ис-
следования нестационарных задач небесной механики, учитывающих
диссипативные факторы эволюции гравитирующих систем.