![Show Menu](/elib/Sait/%D0%A2%D1%80%D1%83%D0%B4%D1%8B%20%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%9A%D0%B0%D0%B7/%D0%91%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%90/files/assets/basic-html/styles/mobile-menu.png)
68
Обозначим
p
q
C
~
2
1 1
2
2
2
,
e C
q
C
3
2
2
2
2
1 1
, (3.31)
тогда получим
cos
1
~
e
p
r
. (3.32)
Орбита (3.32) есть эволюционирующий эллипс с переменными парамет-
ром
p
~
и эксцентриситетом
e
, определяемыми формулами (3.31), причем
для орбиты (3.32) имеем инварианты
const
,
const
e
,
const
p
~
,
const
p
e
~
. (3.33)
Третий инвариант отражает свойство изотропного излучения, не нару-
шающего центральность силы, в задаче Гильдена-Мещерского. Первые
два инварианта указаны в работе [87] , причем второй инвариант выве-
ден Л. Чиара и В.В. Радзиевским и Л.П. Сурковой разными путями [87] .
3.7. Случай
n
= 2. Уравнение типа уравнения Бесселя
Пусть выполняются условия
0
q
,
1
p
,
2
n
, (3.34)
тогда уравнение (3.11) имеет вид
0
1
42
y
y
. (3.35)
Это уравнение родственное уравнению Бесселя [93] . Подстановка
y
,
1
(3.35а)
приводит уравнение (3.35) к виду
0 1
2
, (3.36)